Задачи по технической механики

Задание

Выполнить проектный и проверочный расчеты цилиндрической передачи согласно полученному варианту.
Исходные данные: Т2 = 317,636 Н·м– вращающий момент на зубчатом колесе; n1 = 960 об/мин и n2= 210,07 об/мин – частота вращения шестерни и зубчатого колеса;uред= 4,57 – передаточное число передачи (редуктора);L = 7 лет - срок службы передачи.

Решение

1. Выбор материала и расчет допускаемых напряжений
Берем материал:
- шестерня – сталь 40Х, термообработка – улучшение, НВ1 = 300.
- колесо – сталь 40Х, термообработка – улучшение, НВ2 = 270.
Определим срок службы передачи в часах:
t = L·365·Кгод·24·Ксут ,
где Кгод = 0,6…0,9 – коэффициент использования передачи в году;
Ксут = 0,4…0,8 – коэффициент использования передачи в сутках.
t = 7·365·0,75·24·0,6 = 27594 ч.
Определяем допускаемые контактные напряжения, так как твердости материала шестерни и колеса отличаются, то рассчитываем отдельно для зубьев шестерни и колеса по формуле:
[σH]1,2 = (σHlim1,2/SH1,2)·KHL1,2 ,
где σHlim1,2 – предел выносливости по контактным напряжениям, зависящий от твердости рабочей поверхности зубьев шестерни и колеса.
SH1,2 – коэффициент безопасности при расчете по контактным напряжениям.
KHL1,2 – коэффициент долговечности при расчете по контактным напряжениям.

По табл. 2.2:
σHlim1= 2НВ1 + 70 = 2·300 + 70 = 670 МПа;
σHlim2= 2НВ2 + 70 = 2·270 + 70 = 610 МПа.
SH1= SH2= 1,1
Коэффициент долговечности определяем с учетом сопротивления усталости, в зависимости от срока службы и режима работы передачи по формуле:
KHL1,2 = (NHlim1,2/NHE1,2)1/6,
гдеNHlim1,2 – базовое число циклов контактных напряжений, зависит от твердости материала шестерни и колеса, определяется по формуле:
NHlim1,2 = 30·[HB1,2]2,4 ≤ 12·107.
Тогда:
NHlim1 = 30·[300]2,4= 2,6·107≤ 12·107
NHlim2 = 30·[270]2,4= 2,1·107≤ 12·107
NHE1,2 - расчетное число циклов контактных напряжений.
Расчетное число циклов контактных напряжений определяем по формуле:
NHE1,2 = КНЕ·[60·n1,2·t],
где КНЕ – коэффициент режима работы при расчете на контактную прочность (табл. 2.4);
n1,2 – частота вращения шестерни или колеса;
t – срок службы передачи.
КНЕ = 0,5.
NHE1 = 0,5·[60·960·27594] = 79,4·107
NHE2 = 0,5·[60·210,07·27594] = 17,4·107
KHL1 = (2,6·107/79,4·107)1/6 = 0,65
KHL2 = (2,1·107/17,4·107)1/6 = 0,77
Принимаем KHL1 = KHL2 = 1.
Определяем расчетное допускаемое контактное напряжение:
[σH]1 = (670/1,1)·1 = 609 МПа.
[σH]2 = (610/1,1)·1 = 555 МПа.


В косозубой цилиндрической передаче:
[σH] = ([σH]1+ [σH]2)/2≤ 1,25[σH]min.
[σH] = (609+ 555)/2 ≤ 1,25·555.
[σH] =582 МПа ≤ 694 МПа.
Определяем допускаемые напряжения изгиба, так как шестерня и колесо имеют различную твердость, по формуле:
[σF]1,2 = (σFlim1,2/SF1,2)·KFC·KFL1,2 ,
где σFlim1,2 – предел выносливости по напряжению изгиба, зависящий от твердости рабочей поверхности зубьев шестерни и колеса.
SF1,2 – коэффициент безопасности при расчете по напряжениям изгиба.
KFL1,2 – коэффициент долговечности при расчете по напряжениям изгиба.
KFC - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки:KFC = 1,0 – односторонняя нагрузка.
По табл. 2.2:
σFlim1= 1,8НВ1 = 1,8·300 = 540 МПа;
σFlim2= 1,8НВ2 = 1,8·270 = 486 МПа.
SF1= SF2= 1,75
Коэффициент долговечности определяем по формуле:
KFL1,2 = (NFlim/NFE1,2)1/6,
где NFlim – базовое число циклов напряжений изгиба, NFlim = 4·106;
NFE1,2 - расчетное число циклов напряжений изгиба.
Расчетное число циклов напряжений изгиба определяем по формуле:
NFE1,2 = КFЕ·[60·n1,2·t],
где КFЕ – коэффициент режима работы при расчете на изгиб (табл. 2.4).
NFE1 = 0,3·[60·960·27594] = 47,6·107
NFE2 = 0,3·[60·210,07·27594] = 10,4·107
KFL1 = (4·106/47,6·107)1/6 = 0,55
KFL2 = (4·106/10,4·107)1/6 = 0,67
Принимаем KFL1 = KFL2 = 1.
Определяем расчетные допускаемые напряжения изгиба: